Comments on: 长度是怎样炼成的 （四）若干注记 http://blog.farmostwood.net/24.html 把不能诉诸语言的东西珍藏起来即可。 Thu, 11 Mar 2010 10:13:57 +0800 http://wordpress.org/?v=2.9.2 hourly 1 By: 木遥 http://blog.farmostwood.net/24.html/comment-page-1#comment-2865 木遥 Wed, 26 Aug 2009 01:42:28 +0000 http://blog.farmostwood.net/2006/05/20/%e9%95%bf%e5%ba%a6%e6%98%af%e6%80%8e%e6%a0%b7%e7%82%bc%e6%88%90%e7%9a%84%ef%bc%9f-%ef%bc%88%e5%9b%9b%ef%bc%89%e8%8b%a5%e5%b9%b2%e6%b3%a8%e8%ae%b0/#comment-2865 @ rgong 好在数学家不用关心物理学家满不满意。。。哈哈。数学只要向逻辑负责，不需要向物理学负责。 @ rgong

好在数学家不用关心物理学家满不满意。。。哈哈。数学只要向逻辑负责，不需要向物理学负责。

]]> By: rgong http://blog.farmostwood.net/24.html/comment-page-1#comment-2864 rgong Tue, 25 Aug 2009 23:43:06 +0000 http://blog.farmostwood.net/2006/05/20/%e9%95%bf%e5%ba%a6%e6%98%af%e6%80%8e%e6%a0%b7%e7%82%bc%e6%88%90%e7%9a%84%ef%bc%9f-%ef%bc%88%e5%9b%9b%ef%bc%89%e8%8b%a5%e5%b9%b2%e6%b3%a8%e8%ae%b0/#comment-2864 谢谢学长的解释。 我的意思是物理学家也需要用数学来modeling这个世界对么。当他们想在数学上合理地处理质量的时候，恐怕是绕不开测度的吧。当然，模型和真实世界是不一样的，一个好的模型也可以有若干悖论。不过，在巴那赫怪球的悖论下，物理学家们会满意这样的数学描述吗？ 当然，这个问题没什么意义，只是我好奇罢了。 谢谢学长的解释。
我的意思是物理学家也需要用数学来modeling这个世界对么。当他们想在数学上合理地处理质量的时候，恐怕是绕不开测度的吧。当然，模型和真实世界是不一样的，一个好的模型也可以有若干悖论。不过，在巴那赫怪球的悖论下，物理学家们会满意这样的数学描述吗？
当然，这个问题没什么意义，只是我好奇罢了。

]]> By: 木遥 http://blog.farmostwood.net/24.html/comment-page-1#comment-2860 木遥 Tue, 25 Aug 2009 04:25:06 +0000 http://blog.farmostwood.net/2006/05/20/%e9%95%bf%e5%ba%a6%e6%98%af%e6%80%8e%e6%a0%b7%e7%82%bc%e6%88%90%e7%9a%84%ef%bc%9f-%ef%bc%88%e5%9b%9b%ef%bc%89%e8%8b%a5%e5%b9%b2%e6%b3%a8%e8%ae%b0/#comment-2860 @ rgong 质量可以看成是某种测度，但是这并不等于说，诸如巴拿赫怪球这样的反例可以在物理上存在。 在数学上，勒贝格测度满足那三条性质，并且可以构造出一些反例使得一个测度为一的球分成两个测度为一的球。 在物理上，质量也满足那三条性质，但是不可能把一个质量为一的球分成两个质量为一的球。 这里没有任何逻辑问题，因为“物体的质量可以看成是测度”本来也不能推出“测度空间中的集合一定能够在物理世界中找到对应的现实对象以之作为质量”这个结论。这并不是说数学和物理不相容，而只是说，存在一些数学上的“例子”没法在物理世界中实现而已。这并不是什么稀罕事，数学中有大量逻辑上合理的概念都无法在物理世界中存在，最简单的例子，比如说“单点”，就是在物理世界中不存在的，但是这并不构成什么矛盾啊。 @ rgong

质量可以看成是某种测度，但是这并不等于说，诸如巴拿赫怪球这样的反例可以在物理上存在。

在数学上，勒贝格测度满足那三条性质，并且可以构造出一些反例使得一个测度为一的球分成两个测度为一的球。

在物理上，质量也满足那三条性质，但是不可能把一个质量为一的球分成两个质量为一的球。

这里没有任何逻辑问题，因为“物体的质量可以看成是测度”本来也不能推出“测度空间中的集合一定能够在物理世界中找到对应的现实对象以之作为质量”这个结论。这并不是说数学和物理不相容，而只是说，存在一些数学上的“例子”没法在物理世界中实现而已。这并不是什么稀罕事，数学中有大量逻辑上合理的概念都无法在物理世界中存在，最简单的例子，比如说“单点”，就是在物理世界中不存在的，但是这并不构成什么矛盾啊。

]]> By: rgong http://blog.farmostwood.net/24.html/comment-page-1#comment-2859 rgong Tue, 25 Aug 2009 03:30:40 +0000 http://blog.farmostwood.net/2006/05/20/%e9%95%bf%e5%ba%a6%e6%98%af%e6%80%8e%e6%a0%b7%e7%82%bc%e6%88%90%e7%9a%84%ef%bc%9f-%ef%bc%88%e5%9b%9b%ef%bc%89%e8%8b%a5%e5%b9%b2%e6%b3%a8%e8%ae%b0/#comment-2859 "质量不是只满足这些性质就够的……" ——可是质量必须满足那三条性质啊，所以在数学上它也只能是一种测度。那你的意思就是说现在数学上无法给出一个与物理性质相融的质量的定义咯？ 这就是我想问的问题。 “质量不是只满足这些性质就够的……”

——可是质量必须满足那三条性质啊，所以在数学上它也只能是一种测度。那你的意思就是说现在数学上无法给出一个与物理性质相融的质量的定义咯？

这就是我想问的问题。

]]> By: 木遥 http://blog.farmostwood.net/24.html/comment-page-1#comment-2853 木遥 Mon, 24 Aug 2009 04:10:52 +0000 http://blog.farmostwood.net/2006/05/20/%e9%95%bf%e5%ba%a6%e6%98%af%e6%80%8e%e6%a0%b7%e7%82%bc%e6%88%90%e7%9a%84%ef%bc%9f-%ef%bc%88%e5%9b%9b%ef%bc%89%e8%8b%a5%e5%b9%b2%e6%b3%a8%e8%ae%b0/#comment-2853 @rgong 质量不是只满足这些性质就够的…… 归根结底，质量不是任意定义的（而测度是），所以可以有很多奇奇怪怪的测度，但是不能有奇奇怪怪的质量。一个质量为一的球分为两个质量为一的球是不允许的，不是因为它违反了文中这些性质，而是因为它违反了别的物理性质。 @rgong

质量不是只满足这些性质就够的……

归根结底，质量不是任意定义的（而测度是），所以可以有很多奇奇怪怪的测度，但是不能有奇奇怪怪的质量。一个质量为一的球分为两个质量为一的球是不允许的，不是因为它违反了文中这些性质，而是因为它违反了别的物理性质。

]]> By: rgong http://blog.farmostwood.net/24.html/comment-page-1#comment-2852 rgong Mon, 24 Aug 2009 00:34:25 +0000 http://blog.farmostwood.net/2006/05/20/%e9%95%bf%e5%ba%a6%e6%98%af%e6%80%8e%e6%a0%b7%e7%82%bc%e6%88%90%e7%9a%84%ef%bc%9f-%ef%bc%88%e5%9b%9b%ef%bc%89%e8%8b%a5%e5%b9%b2%e6%b3%a8%e8%ae%b0/#comment-2852 师兄您好，突然想到一个有点民科的问题，数学上是怎么处理质量（或者说静止质量？）这个概念的呢？ 按照我的理解，由于质量也要满足与长度一样的三性质，所以在数学上也只能是某一种测度。那么，我们不是可以把一个质量为一的球分为两个质量为一的球么？物理学家难道能接受这样东西吗？当然，我没有看过Banach分球定理的原文，可能是我对这个理解有问题。 师兄您好，突然想到一个有点民科的问题，数学上是怎么处理质量（或者说静止质量？）这个概念的呢？
按照我的理解，由于质量也要满足与长度一样的三性质，所以在数学上也只能是某一种测度。那么，我们不是可以把一个质量为一的球分为两个质量为一的球么？物理学家难道能接受这样东西吗？当然，我没有看过Banach分球定理的原文，可能是我对这个理解有问题。

]]> By: yimin http://blog.farmostwood.net/24.html/comment-page-1#comment-2604 yimin Sun, 31 May 2009 12:46:51 +0000 http://blog.farmostwood.net/2006/05/20/%e9%95%bf%e5%ba%a6%e6%98%af%e6%80%8e%e6%a0%b7%e7%82%bc%e6%88%90%e7%9a%84%ef%bc%9f-%ef%bc%88%e5%9b%9b%ef%bc%89%e8%8b%a5%e5%b9%b2%e6%b3%a8%e8%ae%b0/#comment-2604 放在阅读清单里很久，今天终于看完了，谢谢木遥。 放在阅读清单里很久，今天终于看完了，谢谢木遥。

]]> By: 都是骗银地 http://blog.farmostwood.net/24.html/comment-page-1#comment-2511 都是骗银地 Sun, 17 May 2009 19:16:14 +0000 http://blog.farmostwood.net/2006/05/20/%e9%95%bf%e5%ba%a6%e6%98%af%e6%80%8e%e6%a0%b7%e7%82%bc%e6%88%90%e7%9a%84%ef%bc%9f-%ef%bc%88%e5%9b%9b%ef%bc%89%e8%8b%a5%e5%b9%b2%e6%b3%a8%e8%ae%b0/#comment-2511 看完了，受教很多，谢谢。：） 看完了，受教很多，谢谢。：）

]]> By: 木遥 http://blog.farmostwood.net/24.html/comment-page-1#comment-2487 木遥 Fri, 08 May 2009 04:49:24 +0000 http://blog.farmostwood.net/2006/05/20/%e9%95%bf%e5%ba%a6%e6%98%af%e6%80%8e%e6%a0%b7%e7%82%bc%e6%88%90%e7%9a%84%ef%bc%9f-%ef%bc%88%e5%9b%9b%ef%bc%89%e8%8b%a5%e5%b9%b2%e6%b3%a8%e8%ae%b0/#comment-2487 各种各样的误解阿，科普都是这样，因为毕竟不同于面对面地讨论，所以数学上是A，用生活化的语言把它写成B，看的人在脑海里理解出来的一般来说就是C……我这组文章其实也一样…… 我会这么说是因为我曾经碰到过有人看那本书之后跑来和我讨论，然后我意识到很多地方他完全误解了作者的意思，所以我觉得这应该是个普遍问题。 各种各样的误解阿，科普都是这样，因为毕竟不同于面对面地讨论，所以数学上是A，用生活化的语言把它写成B，看的人在脑海里理解出来的一般来说就是C……我这组文章其实也一样……

我会这么说是因为我曾经碰到过有人看那本书之后跑来和我讨论，然后我意识到很多地方他完全误解了作者的意思，所以我觉得这应该是个普遍问题。

]]> By: anpopo http://blog.farmostwood.net/24.html/comment-page-1#comment-2485 anpopo Fri, 08 May 2009 03:13:33 +0000 http://blog.farmostwood.net/2006/05/20/%e9%95%bf%e5%ba%a6%e6%98%af%e6%80%8e%e6%a0%b7%e7%82%bc%e6%88%90%e7%9a%84%ef%bc%9f-%ef%bc%88%e5%9b%9b%ef%bc%89%e8%8b%a5%e5%b9%b2%e6%b3%a8%e8%ae%b0/#comment-2485 啊啊啊，参考文献2，大爱…… 正看到第四章……　很感兴趣你说它产生的误解和阐明的事情一样多。是什么误解呢？ 啊啊啊，参考文献2，大爱…… 正看到第四章……　很感兴趣你说它产生的误解和阐明的事情一样多。是什么误解呢？

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